Les phénomènes non-linéaires dans les machines thermoacoustiques sont à l'origine d'écoulements secondaires se superposant au flux oscillant. La connaissance des paramètres tels que la pression et la vitesse moyenne d'ordre deux permettrait une meilleure compréhension de ces phénomènes non-linéaires responsables, en partie, de la dégradation des performances énergétiques du système. L'objectif des travaux présentés dans le cadre de ce congrès consiste en l'étude du comportement non-linéaire dans une machine thermoacoustique annulaire de type Stirling conçue et réalisée au sein du Limsi. Des techniques de mesures déjà développées pour la pression moyenne d'ordre deux, p2,0, ont été appliquées afin de déterminer l'évolution des grandeurs non-linéaires pour une pression moyenne variant de 10 à 22 bar. Ces mesures ont été réalisées à l'aide de capteurs piézoélectriques répartis sur 5 points de mesure le long du résonateur. La distribution de la pression moyenne d'ordre 2 est comparée à celle obtenue par une approche théorique.