Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq)

Résumé : Nous étudions dans l'anneau Fq[Xo, X1, ..., Xm] des polynômes à m + 1 variables et à coefficients dans le corps fini à q éléments, l'idéal homogène J engendré par les polynômes homogènes qui s'annulent sur tout l'espace. Cet idéal s'introduit naturellement lors de l'étude des codes de Reed-Muller projectifs ([7], [8]). Nous donnons une résolution libre du quotient Fq [Xo, ..., Xm]/J en utilisant le complexe de Eagon et Northcott [4] qui généralise le complexe de Koszul [5]. Ceci permet en particulier de calculer directement les dimensions des composantes homogènes de l'idéal.
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Journal articles
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https://hal.univ-antilles.fr/hal-00767463
Contributor : Pamphile Isch <>
Submitted on : Wednesday, December 19, 2012 - 9:21:49 PM
Last modification on : Wednesday, May 15, 2019 - 10:44:01 AM
Long-term archiving on : Wednesday, March 20, 2013 - 11:38:04 AM

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Dany-Jack Mercier, Robert Rolland. Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq). Journal of Pure and Applied Algebra, Elsevier, 1998, pp.227-240. ⟨hal-00767463⟩

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