Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq) - Université des Antilles Access content directly
Journal Articles Journal of Pure and Applied Algebra Year : 1998

Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq)

Abstract

Nous étudions dans l'anneau Fq[Xo, X1, ..., Xm] des polynômes à m + 1 variables et à coefficients dans le corps fini à q éléments, l'idéal homogène J engendré par les polynômes homogènes qui s'annulent sur tout l'espace. Cet idéal s'introduit naturellement lors de l'étude des codes de Reed-Muller projectifs ([7], [8]). Nous donnons une résolution libre du quotient Fq [Xo, ..., Xm]/J en utilisant le complexe de Eagon et Northcott [4] qui généralise le complexe de Koszul [5]. Ceci permet en particulier de calculer directement les dimensions des composantes homogènes de l'idéal.
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Dates and versions

hal-00767463 , version 1 (19-12-2012)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00767463 , version 1

Cite

Dany-Jack Mercier, Robert Rolland. Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq). Journal of Pure and Applied Algebra, 1998, 124, pp.227-240. ⟨hal-00767463⟩
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