Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq)

Résumé : Nous étudions dans l'anneau Fq[Xo, X1, ..., Xm] des polynômes à m + 1 variables et à coefficients dans le corps fini à q éléments, l'idéal homogène J engendré par les polynômes homogènes qui s'annulent sur tout l'espace. Cet idéal s'introduit naturellement lors de l'étude des codes de Reed-Muller projectifs ([7], [8]). Nous donnons une résolution libre du quotient Fq [Xo, ..., Xm]/J en utilisant le complexe de Eagon et Northcott [4] qui généralise le complexe de Koszul [5]. Ceci permet en particulier de calculer directement les dimensions des composantes homogènes de l'idéal.
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Article dans une revue
Journal of Pure and Applied Algebra, Elsevier, 1998, pp.227-240
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Contributeur : Pamphile Isch <>
Soumis le : mercredi 19 décembre 2012 - 21:21:49
Dernière modification le : mercredi 18 juillet 2018 - 20:11:27
Document(s) archivé(s) le : mercredi 20 mars 2013 - 11:38:04

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  • HAL Id : hal-00767463, version 1

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Dany-Jack Mercier, Robert Rolland. Polynômes homogènes à plusieurs variables sur un corps fini Fq qui s'annulent sur l'espace projectif Pm (Fq). Journal of Pure and Applied Algebra, Elsevier, 1998, pp.227-240. 〈hal-00767463〉

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