Group structure on projective spaces and cyclic codes over finite fields

Gilles Lachaud; Isabelle Lucien; Dany-Jack Mercier; Robert Rolland

doi:10.1006/ffta.1999.0268

Group structure on projective spaces and cyclic codes over finite fields

Gilles Lachaud ^{1, *} Isabelle Lucien ² Dany-Jack Mercier ^{2, 3} Robert Rolland ¹

* Auteur correspondant

1 IML - Institut de mathématiques de Luminy

2 Equipe Applications de l'Algèbre et de l'Arithmétique

D.M.I. - Département de Mathématiques et Informatique

3 IUFM Guadeloupe - Institut universitaire de formation des maîtres - Guadeloupe

Abstract : We study the geometrical properties of the subgroups of the multiplicative group of a finite extension of a finite field endowed with its vector space structure, and we show that in some cases the associated projective space has a natural groupe structure. We construct some cyclic codes related to Reed-Muller codes by evaluating polynomials on these subgroups. The geometrical properties of these groups give a fairly simple description of these codes of the Reed-Muller kind.

Keywords : reed-Muller cyclic codes error corroe corecting codes

Type de document :

Article dans une revue

Finite Fields and Their Applications, Elsevier, 2000, 6 (2), pp.119-129. 〈10.1006/ffta.1999.0268〉

Domaine :

Mathématiques [math] / Algèbre commutative [math.AC]

Liste complète des métadonnées

https://hal.univ-antilles.fr/hal-00770256
Contributeur : Pamphile Isch <>
Soumis le : vendredi 4 janvier 2013 - 18:51:19
Dernière modification le : mardi 19 février 2019 - 21:56:02

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