Group structure on projective spaces and cyclic codes over finite fields

Gilles Lachaud; Isabelle Lucien; Dany-Jack Mercier; Robert Rolland

doi:10.1006/ffta.1999.0268

Group structure on projective spaces and cyclic codes over finite fields

Gilles Lachaud ^{1, *} Isabelle Lucien ² Dany-Jack Mercier ^{2, 3} Robert Rolland ¹

* Auteur correspondant

1 IML - Institut de mathématiques de Luminy

2 Equipe Applications de l'Algèbre et de l'Arithmétique

D.M.I. - Département de Mathématiques et Informatique

3 IUFM Guadeloupe - Institut universitaire de formation des maîtres - Guadeloupe

Abstract : We study the geometrical properties of the subgroups of the multiplicative group of a finite extension of a finite field endowed with its vector space structure, and we show that in some cases the associated projective space has a natural groupe structure. We construct some cyclic codes related to Reed-Muller codes by evaluating polynomials on these subgroups. The geometrical properties of these groups give a fairly simple description of these codes of the Reed-Muller kind.

Keywords : reed-Muller cyclic codes error corroe corecting codes

Type de document :

Article dans une revue

Finite Fields and Their Applications, Elsevier, 2000, 6 (2), pp.119-129. 〈10.1006/ffta.1999.0268〉

Domaine :

Mathématiques [math] / Algèbre commutative [math.AC]

Liste complète des métadonnées

https://hal.univ-antilles.fr/hal-00770256
Contributeur : Pamphile Isch <>
Soumis le : vendredi 4 janvier 2013 - 18:51:19
Dernière modification le : mercredi 21 février 2018 - 21:48:01

Group structure on projective spaces and cyclic codes over finite fields

Lien texte intégral

Identifiants

Collections

Citation

Exporter

Métriques

221

Contact

Group structure on projective spaces and cyclic codes over finite fields

Lien texte intégral

Identifiants

Collections

Citation

Exporter

Partager

Métriques

221

Contact