Cette thèse est consacrée à l’étude du contrôle de trois problèmes singuliers associés à l’équation de la chaleur. Pour le contrôle de chacun de ces trois problèmes, on propose la notion de contrôle sans regret. Pour y parvenir, nous utilisons la méthode de régularisation et à la théorie des systèmes distribués à données manquantes. Nous présentons nos résultatsafin qu’ils soient applicables aux problèmes linéaires de type parabolique.