Codage & cryptage

Résumé : Nous étudions dans l'anneau Fq[X0, X1] des polynômes à m + 1 variables et à coefficients dans le corps fini à q éléments, l'idéal homogène J engendré par les polynômes homogènes qui s'annulent sur tout l'espace. Cet idéal s'introduit naturellement lors de l'étude des codes de Reed-Muller projectifs ([7], [8]). Nous donnons une résolution libre du quotient Fq[X0, ..., Xm]/J en utilisant le complexe de Eagon et Northcott [4] qui généralise le complexe de Koszul [5]. Ceci permet en particulier de calculer directement les dimensions des composantes homogènes de l'idéal.
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Journal articles
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https://hal.univ-antilles.fr/hal-00767441
Contributor : Pamphile Isch <>
Submitted on : Wednesday, December 19, 2012 - 7:40:00 PM
Last modification on : Wednesday, May 15, 2019 - 10:44:01 AM
Long-term archiving on : Wednesday, March 20, 2013 - 11:37:39 AM

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  • HAL Id : hal-00767441, version 1

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Dany-Jack Mercier, Robert Rolland. Codage & cryptage. Journal of Pure and Applied Algebra, Elsevier, 1998, pp.227-240. ⟨hal-00767441⟩

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